Загальна та органічна хімія

Тема 1 «Основні поняття і закони хімії»

Конспект лекції


Ключові терміни:

абсолютна атомна маса, алотропи, алотропні модифікації, алотропія, атом, атомна одиниця маси, атомна частинка, бертоліди, відносна атомна маса, відносна густина, відносна молекулярна маса, дальтоніди, другий наслідок закону Авогадро, еквівалент, еквівалентна маса, еквівалентна маса бінарної сполуки, еквівалентна маса кислоти, еквівалентна маса оксиду, еквівалентна маса основи, еквівалентна маса складної сполуки, еквівалентна маса солі, еквівалентна маса іона, еквівалентний об’єм, електронна оболонка, закон Авогадро , закон Бойля-Маріотта, закон Гей-Люссака, закон Мозлі, закон Шарля, закон еквівалентів, закон збереження енергії, закон збереження маси , закон об'ємних співвідношень, закон сталості складу, класифікація хімічних елементів, кількість еквівалентів, кількість речовини, масове число, молекула, молекулярний іон, моль, моль еквівалентів, молярна маса, молярна маса еквівалента, молярний об’єм еквівалента, молярний об'єм, нейтрони, нормальні умови, об’єднаний газовий закон, перший наслідок закону Авогадро, принцип незнищуваності матерії, прості речовини, протони, рівняння Клапейрона, рівняння Менделєєва-Клапейрона, складні речовини, стала Авогадро, стехіометричні закони, структурні елементи речовини, субатомні частинки, універсальна газова стала, фактор еквівалентності, фундаментальні закони, хімічний елемент, ідеальний газ, ізобари, ізотопи

1.1. Найважливіші поняття атомно-молекулярного вчення

 

Формулювання основних положень атомно-молекулярної теорії в різних літературних джерелах дещо відрізняються, але сучасним уявленням найбільшою мірою відповідають наступні тези.

Згідно з атомно-молекулярним вченням, головними об'єктами хімії є атоми, молекули, хімічні елементи, прості та складні речовини. 

 

1.1.1. Атом

Атоми – хімічно неподільні частинки, що зберігаються під час хімічних реакцій. Атоми не виникають і не руйнуються, проте внаслідок хімічної взаємодії можуть частково змінювати будову електронної оболонки, при цьому вони перетворюються в іони. Одночасно руйнуються одні комбінації атомів і утворюються інші, тобто має місце перегрупування атомів у нові речовини. Руйнування атомів може відбуватися у процесі ядерних реакцій.

Відомо багато формулювань поняття «атом», найперше з них належить Канніццаро (1860р.):

Атом  це найменша частинка елемента в хімічних сполуках.

Досить відомим і поширеним є й інше визначення:

Атом  найменша частинка речовини, яка ніколи не руйнується під час хімічних реакцій.

Сучасне визначення ураховує будову атома:

Атом це найменша, хімічно неподільна, електронейтральна частинка елемента, яка складається з позитивно зарядженого ядра і негативно зарядженої електронної оболонки.

Атом – реально існуючий матеріальний об'єкт, який характеризується певною масою, розміром, складом, зарядом ядра, будовою електронної оболонки та іншими властивостями. Атом являє собою складну систему, що складається з ядра і електронної оболонки (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 – Спрощена модель будови атома: а) розміри; б) склад атома і атомного ядра

До складу атомного ядра, радіус якого у 10000разів менший (10–14–10–15 м) за радіус всього атома (~10–10 м), входять позитивно заряджені частинки – протони й електронейтральні частинки – нейтрониЕлектронна оболонка, розмір якої визначає радіус усього атома, – це сукупність негативно заряджених електронів. Позитивний заряд ядра визначається кількістю протонів і дорівнює за абсолютною величиною негативному заряду електронної оболонки, який відповідає кількості електронів. Завдяки рівності за абсолютною величиною зарядів протонів і електронів атом є електронейтральним. Протони, нейтрони і електрони об'єднуються спільною назвою – субатомні частинки.

За допомогою сучасних методів дослідження встановлено, що маса електрона у 1836 разів менша, ніж у ядерних частинок протонів і нейтронів, які мають практично однакові маси. Отже, справедливим буде вважати, що майже вся маса атома фактично зосереджена в його ядрі. З цієї причини густина речовини в ядрі фантастично велика – порядку 1013–1014 г/см3. (Для порівняння: сірниковий коробок, наповнений речовиною з такою густиною, важив би приблизно 2,5 міліарди тонн!) Маси атомів коливаються від 1,67·10–27 кг (атом Гідрогену) до 4,42·10–25 кг (атом Мейтнерію – елемента №109).

Кількісними характеристиками атома є заряд ядра і відносна атомна маса Аr. Ці величини зазначаються у періодичній таблиці елементів.

Заряд ядра атома дорівнює порядковому номеру елемента (закон Мозлі).

Абсолютна атомна маса mат(елемента)  це істинна маса атома елемента, виміряна в звичайних одиниця маси: г, кг.

Оскільки маси атомів дуже малі і оперувати їх абсолютними величинами при розрахунках незручно, в хімії впроваджена позасистемна одиниця вимірювання - атомна одиниця маси (а.о.м.), яка дорівнює одній дванадцятій маси атома ізотопу Карбону–12 (рис. 1.2). Середня маса атома ізотопу Карбону-12 достатньо точно встановлена за допомогою сучасних методів дослідження речовини, вона дорівнює 19,92·10–27 кг.

Рисунок 1.2 – Атомна одиниця маси дорівнює 1/12 маси атома ізотопу Карбону–12

Відносна атомна маса Аr – це фізична величина, що дорівнює відношенню середньої маси атома елемента до однієї дванадцятої маси атома ізотопу Карбону-12:

У системі вимірювань СI відносна атомна маса Аr – безрозмірна величина. Позасистемна одиниця вимірювання відносної атомної маси – а.о.м.

Абсолютна маса атома mат(Х) пов'язана з відносною атомною масою елемента Аr величиною атомної одиниці маси (яка дорівнює 1/12 маси атома ізотопу Карбону –12) залежністю:

Відносна атомна маса Ar показує, у скільки разів маса атома більше, ніж 1/12 частка маси атома ізотопу Карбону–12. Наприклад, абсолютні маси mат атомів Гідрогену і Сульфуру складають:

а відносні атомні маси Ar елементів Гідрогену і Сульфуру згідно з рівнянням (1.2) дорівнюють відношенню мас атомів Н і S до 1/12 маси атома ізотопу Карбону–12. Отже, маса атома S у 32 рази більша маси атома Н (рис. 1.3):

Рисунок 1.3 – Порівняння відносних атомних мас елементів Сульфуру і Гідрогену

Відносні атомні маси Ar елементів наведені в періодичній системі хімічних елементів Д.І.Менделєєва (табл. 1.1).

Таблиця 1.1 – Періодична система Д.І.Менделєєва

Атоми з однаковим зарядом ядра належать до одного хімічного елемента і виявляють однакові властивості. Отже, атом є носієм хімічних властивостей елемента. Разом з цим, у атомів одного елемента можуть бути різні маси внаслідок явища ізотопії, при якому атоми одного елемента містять однакову кількість протонів у ядрі, але різну кількість нейтронів, що позначається на їх масі. Саме тому в періодичній системі вказується середня відносна атомна маса.

Атоми входять до складу молекул, іонів, а також речовин атомної будови (алмаз, графіт, благородні гази).

Атоми позначаються хімічними символами. Але поряд із поняттям «атом» у сучасній хімії використовується узагальнене поняття:

атомна частинка, під якою розуміють не лише ізольовані атоми, а й похідні частинки – атомні радикали, іони, іон-радикали, що утворюються при збудженні чи іонізації атома.

1.1.2. Молекула

Молекули – це реально існуючі природні об'єкти, що підтверджується багатьма експериментально доведеними фактами, наприклад, розчиненням речовин, зміненням їх агрегатного стану, розповсюдження запахів, зміненням розмірів тіла при зміні температури, явищем дифузії та броунівського руху тощо.

Молекула – це найменша частинка речовини, яка здатна самостійно існувати і має всі хімічні властивості речовини.

Як матеріальні частинки молекули мають розміри і маси. Розміри молекул коливаються у межах 10–10–10–7 м. Маса окремої молекули надзвичайно мала. Так, маса молекули води складає 2,895·10–26 кг.

Молекули складаються з атомів, які сполучені між собою хімічними зв'язками у певній послідовності і певним чином орієнтовані у просторі (рис.1.4). Кількість атомів у молекулі коливається від двох (Н2, О2, НСl) до декількох тисяч (вітаміни, гормони, білки). Атоми благородних газів (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) іноді називають одноатомними молекулами. Склад молекули – найважливіша характеристика молекули і речовини – описується хімічними формулами.

Рисунок 1.4 – Схематична модель молекули NH3

Усі молекули однієї речовини мають однакові склад, масу, розміри, властивості. Молекули різних речовин відрізняються одна від одної за усіма переліченими параметрами. Між молекулами є відстані, які зумовлені агрегатним станом речовини: у газах вони складають 10–8–10–7 м, у твердих тілах – приблизно 10–10 м.

Молекули безперервно рухаються. У твердому стані вони коливаються навколо положення рівноваги; у рідинах здійснюються коливний рух і прямолінійне переміщення в нові положення рівноваги; у газах – хаотичний обертальний та прямолінійний рух.

При фізичних явищах молекули зберігаються, а при хімічних перетвореннях – руйнуються, тобто розпадаються на атоми або групи атомів, які сполучаються в нові комбінації, утворюючи нові речовини.

Кількісною характеристикою молекули є відносна молекулярна маса Мr.

Відносна молекулярна маса Мr – це відношення середньої маси молекули речовини до 1/12 маси атома ізотопу Карбону–12.

У системі СІ відносна молекулярна маса Mr – безрозмірна величина, а позасистемною одиницею її вимірювання є а.о.м.

Відносна молекулярна маса Мr визначається сумою відносних атомних мас Аr елементів, що входять до складу молекули, з урахуванням кількості атомів кожного елемента:

Наприклад, відносна молекулярна маса сульфур (IV) оксиду:

Абсолютна маса молекули визначається як добуток Мr на атомну одиницю маси:

Молекулярну будову мають органічні сполуки і частина неорганічних речовин: прості (N2, O2, Cl2) та складні речовини (галогеніди, сульфіди, гідриди металів та деякі неорганічні кислоти). Більшість неорганічних речовин складається з іонів, в яких носіями хімічних властивостей є умовні частинки, що відображають стехіометричний вміст речовини – асоціати іонів. Наприклад, К2SO4, NaCl, NaOH, які не мають молекулярної структури. Тому до речовин іонної будови неможливо застосовувати поняття «молекула» так само як і до металів та їх сплавів, кристалічна решітка яких має свої специфічні особливості (рис. 1.5).

Рисунок 1.5 – Кристалічні решітки: а) молекулярна; б) атомна; в) іонна; г) металічна

Отже, з сучасної точки зору молекула  це найменша електронейтральна замкнута сукупність атомів, що утворює певну структуру за допомогою хімічних зв'язків.

Система сполучених хімічними зв'язками атомів, яка має заряд, називається молекулярний іон.

Індивідуальні молекули існують лише у газовій фазі. Наприклад, водяна пара складається із окремих молекул, які віддалені одна від одної на значну відстань і хімічно не взаємодіють. У рідкій воді або у льоді між молекулами Н2О утворюються водневі зв'язки, що з'єднують окремі молекули в агрегати, тому Н2О в рідкому і твердому станах вже не є замкнутою системою і не може вважатися молекулою.

 

1.1.3. Хімічний елемент 

На теперішній час відомо 118 хімічних елементів: з них 89 виявлені у природі, а інші отримані штучно під час ядерних реакцій.

Хімічний елемент – це вид атомів з однаковим зарядом ядра.

Кожний елемент має свою назву і хімічний символ, який позначає, по-перше, назву елемента, по-друге, – один атом цього елемента при записах формул хімічних реакцій. 

Ідея хімічної символіки належить Берцеліусу (1818р.), який запропонував позначати елемент першою буквою його латинської назви. Якщо ця буква вже зайнята іншим елементом, тоді додається друга і так далі. Наприклад, С, Сa, Cl, Cr, Cd, Cs, Co, Cu, Cf, Cm, Ce.

Назви елементів з порядковими номерами 104-109 затверджені радою IUPAC (Міжнародний союз теоретичної та прикладної хімії) з неорганічної номенклатури (1997р.) Пізніше були названі інші елементи. Тепер елемент №104 має такі назву і символ: Резерфордій Rf, №105 – Дубній Db, №106 – Сиборгій Sg, №107 – Борій Bh, елемент №108 – Хассій Hs, №109 – Мейтнерій Mt, №110 – Дармштадтій Ds. Хімічні елементи №№111-118 ще не одержали офіційних назв, тому їх поки що називають за порядковими номерами, наприклад: №111 – Унунуній Uuu (один, один, один); №112 – Унунбій Uub (один, один, два) і т.д.

Останнім часом відповідно до Державного стандарту України (ДСТУ2439-94) українські назви хімічних елементів вживаються як похідні від латинських назв (табл.1.2). Вони записуються з великої літери на відміну від назв простих речовин і атомів, наприклад: Гідроген Н, Карбон С, Оксиген О, Нітроген N – елементи; водень Н2, вуглець С, кисень О2, азот N– прості речовини чи атоми.

Таблиця 1.2 – Назви деяких хімічних елементів

Хімічний символ

Вимова хімічного символа

Українська назва

хімічного елемента

простої речовини чи окремого атома

Ag

Аргентум

Аргентум

срібло

As

Арсенікум

Арсен

арсен, миш'як

Au

Аурум

Аурум

золото

Ві

Вісмут

Бісмут

бісмут

C

Це

Карбон

вуглець

Cl

Хлорум

Хлор

хлор

Cu

Купрум

Купрум

мідь

F

Флуорум

Флуор

фтор

Fe

Ферум

Ферум

залізо

H

Аш

Гідроген

водень

Hg

Гідраргірум

Меркурій

ртуть

Mn

Манган

Манган

марганець

N

Ен

Нітроген

азот

Ni

Нікель

Нікель

нікель, нікол

O

О

Оксиген

кисень

P

Пе

Фосфор

фосфор

Pb

Плюмбум

Плюмбум

свинець

S

Ес

Сульфур

сірка

Sb

Стибіум

Стибій

антимон, сурма

Si

Силіціум

Силіцій

кремній

Sn

Станум

Станум

оливо, цина

Носієм властивостей хімічних елементів є атом. Входячи до складу різних речовин, атоми кожного елемента надають їм певних властивостей. Так, речовини NaCl, Na2S, Na2O мають деякі спільні властивості завдяки наявності іонів Na+, але також і відмінності за рахунок іонів Cl, S2–, O2–.

Основною кількісною характеристикою елемента є заряд ядра його атомів Z, що збігається з порядковим номером елемента. У природі відсутні різні хімічні елементи, які мали б однаковий заряд ядра, тому можна однозначно визначити елемент за зарядом ядра його атома.

Відносна атомна маса Аr теж деякою мірою може правити кількісною характеристикою елемента, але не вичерпною, оскільки за величиною Аr неможливо визначити елемент. Це зумовлюється існуванням ізобарів та ізотопів.

Ізотопи – це атоми одного елемента, в ядрах яких міститься однакова кількість протонів, але різна кількість нейтронів, що зумовлює різні атомні маси у ізотопів одного елемента

Для позначення ізотопу використовують символ відповідного хімічного елемента, зазначивши знизу ліворуч заряд ядра і зверху праворуч – масове число (тобто відносну атомну масу ізотопу), а інколи обмежуються тільки записом масового числа. 

Винятком є ізотопи елемента Гідрогену, для яких поряд з традиційною символікою допускаються й індивідуальні позначення:[TEX]_1^1{\text{H}}[/TEX] – Протій, [TEX]_1^2{\text{H}}[/TEX] (або 1D) – Дейтерій, [TEX]_1^3{\text{H}}[/TEX](або 1Т) – Тритій (рис. 1.6).

Рисунок 1.6 – Ізотопи елемента Гідрогену: а) моделі Протію [TEX]_1^1{\text{H}}[/TEX] (в ядрі міститься тільки один протон p),
Дейтерію [TEX]_1^2{\text{H}}[/TEX] (у ядрі по одному протону p і нейтрону n), Тритію [TEX]_1^3{\text{H}}[/TEX]
(ядро складається з одного протону p і двох нейтронів n);
б) співвідношення атомних мас Протію і Дейтерію

Ізобари – це атоми різних елементів, які мають різні заряди атомних ядер (і різні порядкові номери), але однакові атомні маси Аr.

Отже, символи [TEX]_{19}^{40}{\text{K}}[/TEX] і [TEX]_{20}^{40}{\text{Ca}}[/TEX] позначають ізобари – атоми двох різних елементів з однаковою масою, а [TEX]_{19}^{40}{\text{K}}[/TEX] і [TEX]_{19}^{39}{\text{K}}[/TEX] – ізотопи одного елемента з різними Аr.

Кожний елемент має декілька ізотопів (природних чи штучних), тому в періодичній системі наводиться середня Аr з урахуванням розповсюдженості ізотопів у природі. Так, хлор має два ізотопи [TEX]_{17}^{35}{\text{Cl}}[/TEX] і [TEX]_{17}^{37}{\text{Cl}}[/TEX]тому відносна атомна маса елемента Хлору з урахуванням процентного вмісту ізотопів дорівнює

Всі елементи мають широкий спектр властивостей, тому класифікація хімічних елементів залежно від ознаки, що береться до уваги, може бути різною.

  1. За електронною конфігурацією атомів елементи поділяються на електронні родини залежно від заповнення електронами валентних енергетичних підрівнів:

    • s-елементи (H, He, Li, Be, Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr тощо);
    • p-елементи (O, N, P, C, Si, Cl, As,  Pb, Br, S тощо);
    • d-елементи (Zn, Ag, Cu, Fe, Cr, Mn, Ag, Au, Pt, Os тощо);
    • f-елементи (U, Sm, Np, Cf тощо).
  2. За хімічними особливостями простих речовин, утворених елементами, вони умовно поділяються на:

    • неметали, до яких належать 23 елементи: Не, Ne, Ar, Kr, Xr, Rn, F, Cl, Br, I, At, O, S, Se, Te, N, P, As, C, Si, B і Н;
    • напівметали, для яких характерне утворення ковалентної кристалічної решітки та наявність металічної провідності. До напівметалів належать: Bi, Sn, Po, As, Te, Ge, Sb і алотропна модифікація Карбону – графіт;
    • метали – решта елементів.
  3. За походженням виділяють такі групи елементів:

    • природні, які входять до складу природних сполук. Це елементи від Гідрогену (1Н) до Плутонію (94Рu);
    • штучні, що утворюються внаслідок ядерних реакцій. Окрему групу складають радіоактивні елементи, яких відомо 27 % – це Технецій 43Тс, Прометій 61Рm, Полоній 84Ро та всі елементи, що розміщуються в періодичній системі за Полонієм.
  4. За розповсюдженням у природі всі хімічні елементи можна поділити на три умовні групи:

    • поширені  це, по-перше, вісім елементів (О, Si, Al, Fe, Ca, Na, K, Mg), що становлять 98,53% земної кори, а також Н, С, Zn, Cu, Mn, Cl, N, P, S, Ba, Sr та Cr. На всі інші елементи припадає лише 0,85% (рис.1.7);
    • рідкісні елементи – це малопоширені у природі або маловивчені елементи (Li, Rb, La, U, Re);
    • розсіяні – це елементи, вміст яких у земній корі незначний і які не утворюють власних родовищ, а перебувають у якості домішок до мінералів інших елементів (In, Gf, Te, Tl, Ga, Cs).

Рисунок 1.7 – Розповсюдження хімічних елементів у природі

Підстава віднесення елемента до тієї чи іншої групи визначається не вмістом в земній корі, а здатністю утворювати власні родовища і легкістю добування. Так, Купрум (4,7·10–30%) вважається поширеним елементом, оскільки він концентрується у великих родовищах, а Рубідій (1,5·10–2%) є типовим рідкісним елементом, тому що він знаходиться у природі як домішка до мінералів калію.

Деякі групи елементів об'єднують спільними груповими назвами:

1.1.4. Прості та складні речовини

Оскільки речовина – це будь яка сукупність атомів чи молекул, то за складом усі сполуки можна поділити на прості та складні.

Прості речовини – це сполуки, які складаються з атомів одного елемента, тобто прості речовини – це форма існування хімічного елемента у вільному стані.

Налічується понад 500 простих речовин, а елементів  відомо усього 118. Той факт, що кількість простих речовин переважає кількість хімічних елементів, пояснюється явищем алотропії.

Алотропія – це здатність елемента утворювати декілька простих, відмінних за властивостями речовин, які називаються алотропні модифікації, або алотропи.

Наприклад, елемент Оксиген утворює два алотропи: кисень О2 і озон О3; елементи Фосфор Р, Сульфур S – по декілька алотропних модифікацій. Елемент Карбон С утворює такі алотропні модифікації: алмаз, графіт, карбін (ланцюжки типу ...–С≡С–С≡С–… чи ...=С=С=С=С=…) і фулерен С60, молекула якого схожа на футбольний м'яч, тому ця модифікація іноді називається букиболом (рис. 1.8).

Рисунок 1.8 – Алотропні модифікації Карбону

Прості речовини можуть мати молекулярну і немолекулярну будову – атомну чи металічну (рис. 1.5). Молекулярна будова притаманна кисню, галогенам; атомна – благородним газам, алмазу, графіту; металічна – металам у різному стані.

Складні речовини – це сполуки, що містять атоми різних елементів, тобто це форма існування елементів у зв'язаному стані.

Складні речовини можуть мати як молекулярну будову (Н2S, CH4, HCl, H2O), так і немолекулярну: іонну (NaCl, Na2O, NaOH) чи металічну (Fe3C – ферум карбід).

 

1.2 Основні закони хімії

 

Все різноманіття об'єктів макро- и мікросвіту об'єднується поняттям «матерія». Матерія може проявлятися у вигляді речовини чи поля. Речовина складається з частинок, що мають масу (так звану масу спокою), – атомів, іонів. Поле – це вид матерії, через який відбувається взаємодія між частинками і який характеризується енергією.

Матерія знаходиться у безперервному русі, отже, рух є невід'ємним атрибутом матерії. Форми руху матерії різноманітні, вони пов'язані між собою можливістю взаємоперетворень. Наприклад, енергія хімічної реакції (хімічна форма руху) може перетворюватися у теплоту (теплова форма руху), свічення (фотохімічна форма руху), електрику (електрична форма руху) тощо.

Мірою руху матерії є енергія, а мірою інерції – маса, тому енергія та маса – дві найважливіші взаємозв'язані властивості матерії, які підлягають фундаментальним законам.

Фундаментальні закони – це найбільш загальні, універсальні закони природи, що розкривають причинно-наслідкові зв'язки між усіма формами руху матерії.

Фундаментальними законами вважаються: принцип незнищуваності матерії та руху, закони збереження маси та енергії, кількості руху і електричного заряду, періодичності розвитку.

Стехіометричні закони – це закони, які визначають кількісні співвідношення між елементами у сполуках чи між речовинами при їх взаємодії.

До стехіометричних належать закони сталості складу, еквівалентів, кратних відношень, а також газові закони, що описують поведінку речовин у газуватому стані. Це закони об'ємних співвідношень, Авогадро, ідеальних і реальних газів тощо.

 

1.2.1. Закон збереження маси і енергії

Один з фундаментальних і загальних законів природи – закон збереження маси – спочатку висловив як гіпотезу, а пізніше й експериментально підтвердив М.В.Ломоносов (1748 р.). Незалежно від М.В.Ломоносова аналогічного висновку дійшов і французький науковець Л.Лавуазьє (1789 р.). Відкритий Ломоносовим і Лавуазьє закон збереження маси можна сформулювати так:

Загальна маса речовин, що вступають у хімічну реакцію, дорівнює загальній масі речовин, що утворюються внаслідок реакції.

Із закону збереження маси речовин випливає важливий наслідок:

кількість атомів кожного елемента до і після реакції залишається постійною.

Наприклад, внаслідок взаємодії кисню з воднем утворюється вода згідно з рівнянням, в якому над формулами сполук наведені відносні молекулярні маси Mr речовин:

[TEX]\overset{\color{red}{32}}{\text{O}}_2+\overset{\color{red}{2\;\cdot2}}{2\;\text{H}}_2\rightarrow \overset{\color{red}{2}}{2}\overset{\color{red}{\cdot\;18}}{\;\text{H}}_2\text{O}[/TEX]

Як видно з рівняння реакції, кількість атомів кожного елемента, які містяться у вихідних речовинах, дорівнює кількості атомів цього елемента в продукті реакції (рис. 1.9). А порівняння відносних молекулярних мас Mr вихідних речовин ([TEX]\text{O}_2\ і\  \text{H}_2[/TEX]​) і продукту реакції ([TEX]\text{H}_2\text{O}[/TEX]) доводить, що маса води дорівнює сумі мас кисню [TEX]\text{O}_2[/TEX]​ і водню [TEX]\text{H}_2[/TEX].

Рисунок 1.9 – Реакція між Н2 і О2 з утворенням Н2О – підтвердження наслідку закону збереження маси

Сам Ломоносов вважав, що закон збереження маси речовин є частиною більш загального закону природи і може бути поширений на інші форми руху матерії. Він стверджував, що тіло, яке своїм поштовхом збуджує інше тіло до руху, втрачає від свого руху стільки ж, скільки віддає іншому. Згідно з гіпотезою Ломоносова зміни в природі відбуваються так, що коли до чогось дещо додалось, то це відніметься у чогось іншого.

Ця гіпотеза була розвинена лише після відкриття другої частини універсального закону природи – закон збереження енергії (Майєр, 1842 р.):

Енергія не виникає і не зникає безслідно, а лише перетворюється з однієї форми в іншу в еквівалентних кількостях.

Закони збереження маси і енергії відображають принцип незнищуваності матерії та руху, сутність якого у сучасному вигляді формулюється так:

В ізольованій системі сума мас і енергій є постійною, тобто сумарні маса і енергії речовин, що вступають у реакцію, дорівнює сумарним масам і енергіям продуктів реакції.

Закон збереження енергії як філософський принцип не виводиться із більш загальних постулатів. З фізичної точки зору він є наслідком однорідності часу, тобто того факту, що закони природи протягом часу не змінюються.

Енергія – це міра руху і взаємодії різних видів матерії. При будь-яких процесах в ізольованій системі енергія не виникає і не знищується, вона може тільки переходити із однієї форми в іншу. Наприклад, енергія хімічної взаємодії може перетворюватися в теплову енергію випромінювання.

Однією з форм енергії є так звана енергія спокою Е, яка пов'язана з масою m рівнянням Ейнштейна (1905 р.):

Інколи з рівняння Ейнштейна роблять невірний висновок щодо можливості перетворення енергії в масу. Насправді з нього випливає: будь-який матеріальний об'єкт, що змінює свою енергію [TEX](\Delta{E})[/TEX], одночасно в еквівалентній кількості змінює й свою масу [TEX](\Delta{m})[/TEX]:

Це співвідношення показує, що маса може перетворюватися в енергію – це явище спостерігається в ядерних реакціях і приводить до порушення закону збереження маси. У хімічних реакціях змінення маси, викликане виділенням або поглинанням енергії, дуже мале. Припустимо, тепловий ефект хімічної реакції дорівнює 100 кДж/моль (типова величина теплового ефекту), тоді змінення маси складає

Зрозуміло, що таке мізерне змінення маси неможливо зареєструвати за допомогою сучасних терезів, точність яких не перевищує 1·10–7 г, тому закон збереження маси у хімічних реакціях виконується з високою точністю.

1.2.2. Закон сталості складу

Закон сталості складу (Пруст, 1801 р.) полягає в тому, що кожна хімічна сполука незалежно від способу й умов її добування має певний масовий склад. Початково закон сталості складу формулювався так:

Співвідношення між масами елементів, що входять до складу певної сполуки, є сталими і не залежать від способу одержання цієї сполуки.

Цей закон не має абсолютного узагальненого характеру, що було встановлено у ХХ ст., коли довели, що в природі є два типи сполук – зі сталим та зі змінним складом.

Сполуки, які мають сталий склад і цілочисельне атомне співвідношення компонентів, називаються дальтоніди.

Для дальтонідів характерний ковалентний зв'язок між атомами і молекулярна структура в тому чи іншому агрегатному стані (рис. 1.10). До них  належать речовини, які за звичайних умов перебувають у газоподібному ([TEX]\text{CO}_2,\ \text{NH}_3,\ \text{NO},\ \text{HCl}[/TEX]) чи рідкому ([TEX]\text{H}_2\text{O},\ \text{C}_6\text{H}_6[/TEX]) стані або можуть бути легко переведені в них, а також кристалічні речовини з молекулярною структурою ([TEX]\text{I}_2[/TEX], лід).

Рисунок 1.10 – Кристалічні решітки:  а) атомна, у вузлах якої містяться атоми одного чи двох елементів, близьких за властивостями і розмірами; б) молекулярна, у вузлах якої містяться молекули з ковалентним зв'язком; в) металічна, у вузлах якої розміщуються іони металу,між якими вільно пересуваються електрони; г) іонна, у вузлах якої розміщуються позитивно і негативно заряджені іони

Сполуки змінного складу, в яких стехіометричні співвідношення компонентів не відповідають цілим числам, називаються бертоліди.

Уперше речовини із змінним складом були відкриті при дослідженні сплавів деяких металів. Так, сплав вісмуту з телуром має змінний склад [TEX]\text{TiBi}_{1,24-1,82}[/TEX]. Пізніше були знайдені й неметалічні сполуки змінного складу, наприклад, модифікації оксидів титану – рутилу [TEX]\text{TiO}_{1,9-2,0}[/TEX]  і анатазу [TEX]\text{Ti}_2\text{O}_{2,92-3,12}[/TEX].

Бертоліди не мають молекулярної структури. До них належить переважна більшість кристалічних сполук перехідних d- i f-елементів: оксиди, гідриди, нітриди, сульфіди, карбіди та інші бінарні сполуки. Слід зауважити, що на сталість складу впливає й ізотопний склад, наприклад, у звичайній воді [TEX]\text{H}_2\text{O}[/TEX] і у важкій воді [TEX]\text{D}_2\text{O}[/TEX] масові частки Оксигену різняться:

Отже, склад хімічних сполук залежить від типу хімічного зв'язку, агрегатного стану речовин, ізотопного складу та умов їх добування і може бути як сталим, так і змінним. Тому в сучасне формулювання закону сталості складу внесені деякі уточнення:

Якщо хімічна сполука має молекулярну структуру, то незалежно від умов добування склад її залишається сталим. Склад хімічної сполуки, що не має молекулярної структури, може змінюватися в певних межах залежно від умов добування.

1.2.3. Закон об'ємних співвідношень Гей-Люссака

У хімічних реакціях за участю газів дуже часто спостерігається змінення об'єму реакційної системи. На відміну від сталості маси речовин, що беруть участь у реакції та утворюються внаслідок неї, під час взаємодії газів об'єм реакційної системи може збільшуватися, зменшуватися чи залишатися незмінним. Співвідношення між об'ємами газів встановлює закон об'ємних співвідношень Гей-Люссака (1808 р.):

Співвідношення об'ємів газів, що вступають у реакцію та утворюються внаслідок неї, є співвідношенням простих цілих чисел, які кратні стехіометричним коефіцієнтам, що стоять у рівнянні реакції перед формулами відповідних газів.

Цей закон справедливий тільки у тому випадку, коли об'єми газів виміряні за однакових умов.

Із закону Гей-Люссака випливає:

стехіометричні коефіцієнти в рівнянні реакції є кратними до об'ємів газів, що взаємодіють між собою і утворюються після реакції та виміряні за однакових умов.

Так, під час синтезу амоніаку ([TEX]\text{N}_2+3\text{H}_2\Leftrightarrow{2\text{NH}_3}[/TEX]​) співвідношення об'ємів газів становить

За допомогою закону об'ємних співвідношень можна розрахувати об'єми газів або встановити склад вихідного газу. Наприклад, необхідно визначити об'єми кисню і водню, що прореагували між собою, якщо в результаті утворилося 40 л водяної пари (рис. 1.11). Відношення об'ємів газів дорівнює відношенню коефіцієнтів у рівнянні реакції:

звідки:

[TEX]V(\text{H}_2)=40\ л[/TEX], [TEX]V(\text{O}_2)=20\ л[/TEX].

Рисунок 1.11 – Ілюстрація до закону об'ємних співвідношень газів

 

1.2.4. Закон Авогадро

Одним з найважливіших газових законів є закон Авогадро (рис. 1.12):

У рівних об'ємах різних газів за однакових умов міститься однакова кількість молекул.

Математичний вираз закону Авогадро записують так:

N = const,       якщо Р,V,T = const,

де N – кількість молекул, Р – тиск, V – об'єм, T – температура.

Рисунок 1.12 – Закон Авогадро

Але оскільки число молекул у реальних зразках речовини дуже велике, то було введено універсальну кількісну характеристику – кількість речовини, що описує чисельний стан речовин.

Кількість речовини [TEX]\nu [/TEX] (або n) – це фізична величина, що визначається числом частинок – структурних елементів речовини: молекул, атомів, іонів, іонних асоціатів тощо.

Одиницею її вимірювання є [моль] – одна з основних одиниць CI.

Моль –  це кількість речовини, що містить стільки ж структурних елементів речовини (атомів, молекул, іонів тощо), скільки атомів міститься в ізотопі Карбону-12 масою 12·103кг.

Експериментально встановлено, що маса одного атома ізотопу Карбону-12 складає 19,92·10–27 кг. Тоді число атомів [TEX]N_A[/TEX] в 12·10–3 кг дорівнює

Число, що дорівнює 6,02·1023 мол1 називається стала Авогадро, позначається [TEX]N_A[/TEX] і вказує на число частинок – структурних елементів речовини, кількість якої становить 1 моль і тому має розмірність [моль–1].

Отже, моль будь-яких структурних елементів – це така кількість речовини, що містить 6,02·1023 частинок. Для прикладу розглянемо співвідношення між кількістю речовини, що дорівнює 1 моль, і числом елементарних структурних елементів – атомів для води [TEX]\text{H}_2\text{O}[/TEX] і сульфат-іонів [TEX]\text{SO}_4^{2–}[/TEX] (табл. 1.3).

Таблиця 1.3 – Співвідношення між кількістю речовини і числом структурних елементів

Кількість речовини пов'язана з довільним числом частинок N і сталою Авогадро [TEX]N_A[/TEX] залежністю:

Маса одного моля речовини називається молярною масою цієї речовини (рис. 1.13), вона позначається через М.

Молярна маса – це фізична величина, що визначається відношенням маси m речовини до кількості речовини [TEX]\nu [/TEX], яка відповідає цій масі:

Одиницею вимірювання молярної маси в системі СІ є [кг/моль], але в хімії частіше користуються позасистемною величиною [г/моль], або [г·моль–1].

Рисунок 1.13 – Молярна маса речовини: а) М(атомів) – це маса одного моль (6,02·1023) атомів; б) М(молекул) – це маса одного моль (6,02·1023) молекул

Молярна маса М пов'язана з відносною молекулярною масою Mr і сталою Авогадро [TEX]N_A[/TEX] залежністю

[TEX]M=M_r\cdot{N_A}\cdot{1\;а.о.м.}[/TEX]

Наприклад, відносна молекулярна маса Мr Карбон (ІV) оксиду дорівнює

[TEX]M_r(\text{CO}_2)=12+2·16=44\ а.о.м.[/TEX],

а атомна одиниця маси складає 1а.о.м.=1,66·10–24 г, тоді молярна маса буде такою:

[TEX]M(\text{CO}_2)=44·6,02·10^{23}·1,66·10^{–24}=44\ г/моль[/TEX].

Тобто молярна маса тільки чисельно співпадає з відносною молекулярною масою (але не дорівнює їй: М≠ М), оскільки має зовсім інший фізичний зміст: Мr характеризує масу однієї молекули, а М – масу одного моля, тобто 6,02·1023 молекул.

Перший наслідок закону Авогадро:

Один моль будь-якого газу за нормальних умов (н.у.) займає об'єм приблизно 22,4 л (або 0,0224 м3).

Ця величина називається молярний об'єм, позначається VM і вимірюється у [л/моль] або [м3/моль] (рис. 1.14).

Рисунок 1.14 – Молярний oб'єм газів: VM = 22,4 л/моль (н.у.)

Нормальні умови вважаються такими:

Тиск:                           Р = 101325 Па (~105 Па) = 1 атм = 760 мм рт. ст.,

Температура:          Т = 273,15 К,  або t = 0 °С.

Молярний об'єм – це емпірично встановлена величина (табл. 1.4) на основі співвідношень:

Таблиця 1.4 – Обчислення молярного об'єму газів

 

Отже, з розрахунків (табл. 1.4) молярних об'ємів різних газів для кількості речовини [TEX]\nu [/TEX] = 1 моль за формулою (1.7: [TEX]V_M=M/\rho [/TEX]) випливає, що середня величина молярного об'єму будь-якого газу за н.у. складає:

V~ 22,4 л/моль.

Молярний об'єм на відміну від молярної маси не є постійною величиною, а залежить від умов (Р, Т), тому VM як поняття вживають найчастіше для газів саме за н.у.

Молярний об'єм пов'язаний з іншими величинами (об'ємом V, кількістю речовини [TEX]\nu [/TEX], молярною масою М, густиною [TEX]\rho [/TEX], числом Авогадро NA і кількістю частинок N) співвідношеннями:

Другий наслідок закону Авогадро:

Відношення густини одного газу [TEX]\rho_1[/TEX] до густини іншого газу [TEX]\rho_2[/TEX] за однакових умов дорівнює відношенню їх молярних мас М або відносних молекулярних мас Мr.

Ця величина називається відносна густина одного газу за іншим і позначається буквою d або D:

Звідки легко можна знайти густину [TEX]\rho_1[/TEX], молярну масу М1 (а, отже, і відносну молекулярну масу Мr1) деякого газу, якщо відома відносна густина цього газу за іншим d2(1), а також відповідні величини ([TEX]\rho_1[/TEX], М1, Мr1) іншого газу:

Відносна густина d – це величина безрозмірна, вона показує, наскільки один газ важче за інший. 

Закон Авогадро затвердив у атомно-молекулярному вченні уявлення про молекули як про найменші частинки речовини і про атоми як про найменші частинки елемента, підкреслюючи, що молекули простих речовин не тотожні їх атомам, навпаки, вони звичайно складаються з декількох атомів даного елемента.

Закон Авогадро має велике значення не лише для розвитку атомно-молекулярного вчення, але і для різних практичних розрахунків у газовій фазі. Закону підлягають усі гази незалежно від розмірів їх молекул. Не підлягають йому гази за умов низьких температур та високого тиску, а також речовини в рідкому або твердому стані.

З точки зору атомно-молекулярного вчення це пояснюється так. Як відомо, об'єм, що займає певна кількість речовини, обумовлюється трьома параметрами: числом  складових частинок, відстанями між ними та їх розмірами. У газах за умов високих температур і низького тиску відстані між молекулами в тисячі разів більші за їх розміри, тому розмірами молекул можна знехтувати. Внаслідок цього об'єм газу буде обумовлюватися уже тільки двома параметрами: числом молекул і відстанями між ними. Але за однакових умов (тиск і температура) відстані між молекулами в різних газах однакові, тому в цьому випадку рівні об'єми різних газів містять одне й те саме число молекул.

За низьких температур та під високим тиском відстані між молекулами в газах зменшуються і стають сумірними з розмірами самих молекул, тому об'єм газу залежить також від розмірів молекул, а гази перестають підлягати закону Авогадро.

 

1.2.5. Основні газові закони

Стан газу характеризується його об'ємом V, тиском P і температурою T. Між цими величинами експериментально були встановлені такі закони:

  1. Закон Бойля-Маріотта – ізотермічний:

    За умови постійної температури і маси газу добуток його тиску на об'єм є постійним.

    Математичний вираз закону Бойля-Маріотта записується так:

    при Т = const

    • [TEX]P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2[/TEX]         або   [TEX]P\cdot V=const[/TEX](1.12)
  2. Закон Гей-Люссака – ізобаричний:

    При постійному тиску об'єм постійної маси газу пропорційний абсолютній температурі Т.

    Математично закон Гей-Люссака виражається так:

    при Р = const

    • [TEX]\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}[/TEX],        [TEX]\frac{V}{T}=const [/TEX](1.13)
  3. Закон Шарля – ізохоричний:

    Тиск фіксованої маси і фіксованого об'єму газу прямо пропорційний абсолютній температурі газу.

    Математичний вираз закону Шарля записується так:

    при V = const

    • [TEX]\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2} [/TEX],          або   [TEX]P_1T_2=P_2T_1[/TEX],         або   [TEX]P/T=const[/TEX](1.14)

Важливо уточнити, що в наведених законах газ розглядається як ідеальний. Ідеальний газ – це гіпотетична математична модель, що виходить з таких припущень: 1) потенційною енергією взаємодії між молекулами газу можна знехтувати порівняно з кінетичною енергією їх руху; 2) сумарним об'ємом молекул газу можна знехтувати порівняно з об'ємом всього газу; 3) між молекулами не діють сили притягання або відштовхування; 4) зіткнення молекул між собою і зі стінками посудини є абсолютно пружними, а час взаємодії між молекулами дуже малий в порівнянні з середнім часом між зіткненнями.

Насправді, реальні гази тією чи іншою мірою відрізняються від ідеального, причому, чим більшою є молярна маса газу, тим помітніша ця відмінність.

 

Із сполучення трьох законів стану ідеального газу

[TEX]P=const\Rightarrow \frac{V}{T}=const[/TEX] – закон Гей-Люссака

[TEX]V=const\Rightarrow \frac{P}{T}=const[/TEX] – закон Шарля

[TEX]T=const\Rightarrow P\cdot{V}=const[/TEX] – закон Бойля-Маріотта

випливає об'єднаний газовий закон – його описує рівняння Клапейрона:

Сталу величину (const) в рівнянні Клапейрона (1.15) для одного моль газу (n = 1 моль), що має молярній об’єм VМ і перебуває за нормальних умов (н.у.), вперше було обчислено Д.І.Менделєєвим (1874 р.):

Для одержаної константи R Менделєєв запропонував термін універсальна газова стала (табл. 1.5). Відтоді виведена Менделєєвим залежність для довільної кількості газу (n ≠ 1 моль) відома як рівняння Менделєєва-Клапейрона:

Таблица 1.5 – Розрахунки значень універсальної газової сталої R

Тиск 
Р (н.у.)

Температура 
T (н.у.)

Молярний об'єм 
VМ (н.у.)

Універсальна газова стала
R = P · VМ / T

101325 Па

273,15 К

[TEX]22,4\cdot 10^{-3}\;{м^3}{\text{/моль}}[/TEX]

[TEX]\frac{101325\cdot 22,4\cdot 10^{-3}}{273,15}=8,314\;\frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot К}[/TEX]

1 атм

273,15 К 22,4 л/моль [TEX]\frac{1\cdot 22,4}{273,15}=0,082\;\frac{л\cdot\text{атм}}{\text{моль}\cdot К}[/TEX]
760 мм рт.ст. 273,15 К 22400 мл/моль [TEX]\frac{760\cdot 22400}{273,15}=62360\;\frac{\text{мм рт.ст}\cdot\text{мл}}{\text{моль}\cdot К}[/TEX]

 

 

1.2.6. Закон еквівалентів

Із закону сталості складу випливає, що елементи сполучаються один із одним у певних кількісних співвідношеннях, для характеристики яких було введено поняття еквівалента і еквівалентної маси (слово еквівалентний у перекладі означає рівноцінний).

Еквівалент – це умовна чи реальна частинка речовини, яка може приєднувати, заміщати, віддавати або іншим чином взаємодіяти з одним іоном Гідрогену Н+ чи гідроксилу ОН у кислотно-основних (або іонообмінних) реакціях чи з одним електроном в окисно-відновних реакціях.

Наприклад, еквівалентом нітратної (азотної) кислоти в іонообмінних реакціях є реальна частинка – молекула [TEX]\text{HNO}_3[/TEX], що містить один іон Н+. У той же час у відновному процесі

за еквівалент нітратної кислоти виступає вже умовна частинка, яка складає 1/8 іона [TEX]\text{NO}_3^–[/TEX], тому що відбувається приєднання восьми електронів і на один електрон припадає усього восьма частка молекули [TEX]\text{HNO}_3[/TEX].

Як приклад змінення еквівалента складної речовини залежно від особливостей реакції розглянемо нейтралізацію ортофосфатної (фосфорної) кислоти лугом, що може проходити відповідно до однієї з схем:

В реакції (1) [TEX]\text{H}_3\text{PO}_4[/TEX] поводить себе як триосновна кислота (заміщуються металом всі три атоми Н). Отже, еквівалент ортофосфатної кислоти в цьому випадку – це умовна частинка, яка відповідає 1/3 молекули [TEX]\text{H}_3\text{PO}_4[/TEX] (на долю одного іона Н+ припадає саме третя частина молекули [TEX]\text{H}_3\text{PO}_4[/TEX]). В реакції (2) [TEX]\text{H}_3\text{PO}_4[/TEX] реагує як двохосновна кислота, тому її еквівалент – умовна частинка, що відповідає 1/2 молекули [TEX]\text{H}_3\text{PO}_4[/TEX], а в реакції (3) еквівалентом є реальна частинка – молекула [TEX]\text{H}_3\text{PO}_4[/TEX], оскільки заміщується тільки один атом Н.

Еквіваленти елементів також можуть бути різними – залежно від валентності елемента в сполуці. Так, еквівалент елемента S у сірководні – умовна частинка, що відповідає 1/2 молекули [TEX]\text{H}_2\text{S}[/TEX], а еквівалентом S у Гідроген персульфіді є реальна частинка – молекула [TEX]\text{H}_2\text{S}_2[/TEX].

Таким чином, еквівалент – це фактично одна частка молекули, що відповідає одному атому Н чи одному іону Н+ (рис. 1.15).

Число, що показує, яка частка молекули чи іншої частинки речовини відповідає еквіваленту, називається фактор еквівалентності fЕ.

Рисунок 1.15 – Еквівалент і фактор еквівалентності речовин: а) HCl; б) [TEX]\text{CaCl}_2[/TEX]; в) [TEX]\text{AlCl}_3[/TEX]; г) [TEX]\text{Cl}_4[/TEX]; д) [TEX]\text{PCl}_5[/TEX]; е) [TEX]\text{SCl}_6[/TEX]

Оскільки еквіваленти елемента і еквіваленти складної сполуки можуть бути різними, то як наслідок, і фактор еквівалентності теж буде мати різні значення, для обчислення якого існують прості формули (табл. 1.6).

Таблиця 1.6 – Розрахунки фактора еквівалентності

Частинка

Фактор еквівалентності

Приклади

Елемент

  • [TEX]f_E=1/B[/TEX]
  • де В – валентність елемента

[TEX]f_E(\text{P}\ в\ \text{P}_2\text{O}_5)=1/5[/TEX];
[TEX]f_E(\text{C}\ в\ \text{CH}_4)=1/4[/TEX]

Проста сполука

  • [TEX]f_E=1/ч\cdot{В}[/TEX],
  • де В – валентність елемента,
  • ч – число атомів елемента, яке визначається індексом у хімічній формулі

[TEX]f_E(\text{H}_2)=1/(2\cdot{1})=1/2[/TEX];
[TEX]f_E(\text{O}_2)=1/(2\cdot{2})=1/4[/TEX];
[TEX]f_E(\text{Cl}_2)=1/(2\cdot{1})=1/2[/TEX];
[TEX]f_E(\text{O}_3)=1/(3\cdot{2})=1/6[/TEX]

Оксид

  • [TEX]f_E=1/ч\cdot{В}[/TEX],
  • де В – валентність елемента,
  • ч – число атомів елемента (індекс у хімічній формулі)

[TEX]f_E(\text{Cr}_2\text{O}_3)=1/(2\cdot{3})=1/6[/TEX];
[TEX]f_E(\text{CrO})=1/(1\cdot{2})=1/2[/TEX];
[TEX]f_E(\text{H}_2\text{O})=1/(2\cdot{1})=1/2[/TEX];
[TEX]f_E(\text{P}_2\text{O}_5)=1/(2\cdot{5})=1/10[/TEX]

Кислота

  • [TEX]f_E=1/ч(\text{H}^+)[/TEX],
  • де ч(H+) – число атомів H, заміщених у ході реакції (основність кислоти)

Якщо основність H2SO4 у реакції дорівнює 1, то

  • [TEX]f_E(\text{H}_2\text{SO}_4)=1/1=1[/TEX];

або:

якщо основність H2SO4 дорівнює 2 , то:

  • [TEX]f_E(\text{H}_2\text{SO}_4)=1/2[/TEX],

Основа

  • [TEX]f_E=1/ч(\text{OH}^–)[/TEX],
  • де ч(ОН) – число гідроксильних груп ОН, заміщених у ході реакції (кислотність основи)

Якщо кислотність Cu(OH)2 у реакції дорівнює 1, то:

  • [TEX]f_E(\text{Cu(OH)}_2)=1/1=1[/TEX];

або:

якщо кислотність Cu(OH)2 у реакції дорівнює 2, то

  • [TEX]f_E(\text{Cu(OH})_2)=1/2[/TEX],

Сіль

  • [TEX]f_E=1/ч(Me)\cdot{B(Me)}[/TEX],

або:

  • [TEX]f_E=1/ч(An)\cdot{В(An)}[/TEX],

або:

  • [TEX]f_E=1/ч(An)\cdot{|z|(An)}[/TEX],
  • де Ме – метал,
  • An – аніон (кислотний залишок),
  • ч(Ме) – число атомів металу, заміщених у ході реакції,
  • B(Me) – валентність металу,
  • ч(An) – число заміщених аніонів,
  • В(An) – валентність кислотного залишку,
  • |z|(An) – заряд аніона за абсолютною величиною

Розрахунок по металу:

  • [TEX]f_E(\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3)=1/(2\cdot{3})=1/6[/TEX]

або

розрахунок по кислотному залишку:

  • [TEX]f_E(\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3)=1/(3\cdot{2})=1/6[/TEX]

Іон

  • [TEX]f_E=1/|z|[/TEX],
  • де |z| – заряд іона за абсолютною величиною

[TEX]f_E(\text{SO}_4^{2–})=1/2[/TEX];
[TEX]f_E(\text{TiO}_2^{2+})=1/2[/TEX]

Частинка в
окисно-відновній реакції

  • [TEX]f_E=1/ч(ē)[/TEX],
  • де ч(ē) – число електронів, що беруть участь  у процесі відновлення чи окиснення частинки

Окиснення:

[TEX]\text{Fe}^0–2ē\rightarrow{\text{Fe}^{2+}}[/TEX],
[TEX]f_E(\text{Fe}^{0})=1/2[/TEX];

Відновлення:

[TEX]\text{CrO}_4^{2–}+8\text{H}^++3ē\rightarrow{\text{Cr}^{3+}+4\text{H}_2\text{O}}[/TEX],
[TEX]f_E(\text{CrO}_4^{2–})=1/3[/TEX]

Для характеристики еквівалента користуються величинами:

Еквівалентна маса елемента (чи молярна маса еквівалента) – це маса одного моль еквівалентів (тобто 6,02·1023 еквівалентів), яка дорівнює відношенню молярної маси елемента до його валентності в сполуці:

або добутку фактора еквівалентності на молярну масу елемента:

Якщо хоч одна речовина перебуває у газуватому стані, то зручніше використовувати поняття молярний об'єм еквівалента (чи просто – еквівалентний об'єм), який за розраховують за формулою

Наприклад:

Кількість еквівалентів nекв – це кількість речовини еквівалентів, що визначається відношенням маси речовини mреч до молярної маси еквівалента mекв або відношенням об'єму газу Vгазу до його еквівалентного об'єму Vекв.газу:

Молярна маса еквівалента mекв (еквівалента маса) має розмірність [г/моль], молярний об'єм еквівалента Vекв.газу – [л/моль], а кількість еквівалентів nекв – [моль], (інколи [моль-екв]).

Моль еквівалентів – це така кількість сполуки, яка взаємодіє без залишку з 1 моль еквівалентів атомів Гідрогену або в загальному випадку – з 1 моль еквівалентів будь якої речовини.

Поняття кількості еквівалентів і еквівалентних мас поширюється і на складні речовини. Для визначення еквівалентної маси складної сполуки використовують найпростіші правила, в яких для порівняння згадуються і фактори еквівалентності відповідних сполук:

  1. Еквівалентна маса оксиду дорівнює відношенню його молярної маси М до добутку валентності елемента В на число атомів елемента ч:
    • [TEX]f_{E_{оксиду}}=\frac{1}{ч\cdot{В}},\ m_{екв.оксиду}=\frac{M_{оксиду}}{ч\cdot{В}}  [/TEX]​.(1.23)

    Наприклад:

    • [TEX]f_E(\text{P}_2\text{O}_5)=\frac{1}{2\cdot{5}}=\frac{1}{10},\ m_{екв}(\text{P}_2\text{O}_5)=\frac{142}{10}=14,2\ г/моль[/TEX].
  2. Еквівалентна маса кислоти дорівнює відношенню її молярної маси М до основності – кількості атомів Н, здатних заміщуватися атомами металу:
    • [TEX]f_{E_{кислоти}}=\frac{1}{Основність},\ m_{екв.\ кислоти}=\frac{M_{кислоти}}{Основність} [/TEX]​.(1.24)

    Наприклад:

    • [TEX]f_{E}(\text{H}_2\text{SO}_4)=\frac{1}{2},\ m_{екв}(\text{H}_2\text{SO}_4)=\frac{98}{2}=49\ г/моль[/TEX].
  3. Еквівалентна маса основи дорівнює відношенню її молярної маси М до кислотності – кількості гідроксильних груп ОН, що заміщуються на кислотний залишок:
    • [TEX]f_{E_{основи}}=\frac{1}{Кислотність},\ m_{екв.\ основи}=\frac{M_{основи}}{Кислотність} [/TEX]​(1.25)

    Наприклад:

    • [TEX]f_E(\text{Fe(OH})_3)=1/3,\ m_{екв}(\text{Fe(OH})_3)=\frac{107}{3}=35,7\ г/моль[/TEX]
  4. Еквівалентна маса солі дорівнює відношенню її молярної маси М до добутку валентності В металу на кількість його атомів ч:
    • [TEX]f_{E_{солі}}=\frac{1}{ч\cdot{В}},\ m_{екв.\ солі}=\frac{M_{солі}}{ч\cdot{В}} [/TEX]​(1.26)

    Наприклад:

    • [TEX]f_E(\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3)=\frac{1}{6},\ m_{екв}(\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3)=\frac{392}{6}=65,3\ г/моль[/TEX]
  5. Еквівалентна маса іона дорівнює відношенню його молярної маси М до абсолютної величини заряду |z|:
    • [TEX]f_{E_{іона}}=\frac{1}{|z|},\ m_{екв}=\frac{M_{іона}}{|z|}[/TEX](1.27)

    Наприклад, фактори еквівалентності та еквівалентні маси йонів [TEX]\text{VO}^{3+}[/TEX] і [TEX]\text{SO}_4^{2–}[/TEX] дорівнюють:

    • [TEX]f_E(\text{VO}^{3+})=\frac{1}{3},\ m_{екв}(\text{VO}^{3+})=\frac{67}{3}=22,3\ г/моль[/TEX]
    • [TEX]f_E(\text{SO}_4^{2-})=\frac{1}{|-2|}=1/2,\ m_{екв}(\text{SO}_4^{2-})=\frac{96}{|-2|}=48\ г/моль[/TEX]
  6. Еквівалентна маса бінарної сполуки будь-якого елемента з Гідрогеном дорівнює відношенню молярної маси цієї сполуки до валентності елемента, наприклад:
    • [TEX]f_E(\text{SiH}_4)=\frac{1}{4},\ m_{екв}(\text{SiH}_4)=\frac{32}{4}=8\ г/моль[/TEX]
  7. Еквівалентна маса складної сполуки дорівнює сумі еквівалентних мас її складових частин. Наприклад,
    • еквівалентна маса оксиду:
      • [TEX]m_{екв.оксиду}=m_{екв.елемента}+ m_{екв.оксигену}[/TEX],
      • [TEX]m_{екв}(\text{Na}_2\text{O})=m_{екв}(\text{Na})+ m_{екв}(\text{O})=23+16/2=31\ г/моль[/TEX].
    • еквівалентна маса основи:
      • [TEX]m_{екв.основи}=m_{екв}(Me)+m_{екв}(\text{OH}^–)[/TEX],
      • [TEX]m_{екв}(\text{Ba(OH})_2)=m_{екв}(\text{Ba}^{2+})+m_{екв}(\text{OH}^–)=137/2+17=85,5\ г/моль[/TEX].
    • еквівалентна маса кислоти:
      • [TEX]M_{екв.кислоти}=m_{екв}(\text{H}^+)+m_{екв.аніона}[/TEX],
      • [TEX]m_{екв}(\text{H}_2\text{SO}_4)=m_{екв}(\text{H}^+)+m_{екв}(\text{SO}_4^{2–})=1+96/2=49\ г/моль[/TEX].
    • еквівалентна маса солі:
      • [TEX]M_{екв.солі}=m_{екв}(Me)+m_{екв. аніона}[/TEX],
      • [TEX]m_{екв}(\text{K}_2\text{CO}_3)=m_{екв}(\text{K}^+)+m_{екв}(\text{CO}_3^{2–})=39+60/2=69\ г/моль[/TEX].

Закон еквівалентів був експериментально встановлений Ріхтером (1797 р.) і остаточно сформульований Дальтоном (1803 р.):

Хімічні сполуки реагують між собою в еквівалентних співвідношеннях:

Рівність (1.28) – це найбільш узагальнений математичний вираз закону еквівалентів. Підставивши у (1.28) рівняння (1.21:[TEX] n_{екв}=m_{речовини}/m_{екв}[/TEX]) і (1.22: [TEX]n_{екв}=V_{газу}/V_{екв.газу}[/TEX]), одержимо ще два математичних вирази закон еквівалентів:

Якщо тільки одна сполука перебуває у газоподібному стані, звертаються до іншого виразу закон еквівалентів:

При практичних розрахунках іноді зручніше користуватися таким формулюванням закон еквівалентів:

маси речовин (об'єми газів), що взаємодіють між собою, пропорційні їх еквівалентним масам (об'ємам газів):

 

1.3. Приклади розв'язання типових задач

 

Приклад 1.1Розрахуйте відносну молекулярну масу формульної одиниці Al2(SO4)3.

Розв'язок. Формульна одиниця – це, інакше кажучи, умовна формула сполуки, яка за допомогою символів хімічних елементів відображає якісний склад, а за допомогою індексів – кількісний склад речовини. Одночасно формульна одиниця може зазначити як одну молекулу, так і один моль даної сполуки. Відносна молекулярна маса Мr обчислюється як сума відносних атомних мас елементів Аr з урахуванням кількості атомів кожного елемента:

[TEX]M_r(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3)=2\cdot A_r(\text{Al})+3\cdot A_r(\text{S})+12\cdot A_r(\text{O})=2\cdot 27+3\cdot 32+12\cdot 16=342 \; а.о.м.[/TEX]

 

Приклад 1.2Визначте абсолютну масу молекули води.

Розв'язок. Для обчислення маси однієї молекули речовини необхідно пам'ятати, що відносна молекулярна маса виражає масу однієї молекули, виміряну в а.о.м. Для води:

З іншого боку, абсолютна маса (в метричних одиницях вимірювання) однієї атомної одиниці маси (тобто 1/12 mат12С) складає:

Звідси для обчислення абсолютної маси молекули (mмол-ли) одержуємо формулу: 

Абсолютну масу молекули можна розрахувати і виходячи з молярної маси, тобто маси одного моль, який складається з 6,02 · 1023 молекул. Тоді:

[TEX]m_{мол-ли}(\text{H}_2\text{O})=\frac{M(\text{H}_2\text{O})}{N_A(\text{H}_2\text{O})}=\frac{18}{6,02\cdot{10}^{23}}=2,99\cdot{10}^{-23}г[/TEX]

 

Приклад 1.3. На підставі розрахунків загальних мас вихідних речовин і продуктів реакції підтвердити справедливість закону збереження маси на прикладі згоряння метану [TEX]CH_4[/TEX] масою 3,2 г.

Розв'язок. При згорянні метану кількості атомів кожного елемента до і після реакції залишаються незмінними, як це видно з наведеної на схемі моделі реакції:

Для розрахунку мас вихідних речовин і одержаних продуктів запишемо рівняння хімічної реакції, на якому зазначимо молярні маси вихідних сполук і одержаних продуктів, а також маси речовин, позначивши невідомі маси: [TEX]m(\text{CO}_2)=x,\ m(\text{H}_2\text{O})=y,\ m(\text{O}_2)=z[/TEX].

За формулою [TEX] \nu =\textrm {m/M} [/TEX]  обчислюємо кількість речовини метану:

[TEX] \nu (\text{CH}_4)= m(\text{CH}_4)/M(\text{CH}_4)=3,2/16=0,2 \;моль[/TEX]

З порівняння коефіцієнтів у рівнянні реакції перед формулами метану і кисню видно, що кількість речовини О2 вдвічі більша, ніж кількість речовини СН4:

[TEX]\nu (\text{O}_2)=2\nu (\text{CH}_4)=0,4 \;моль[/TEX]

Аналогічно знаходимо і кількості решти речовин:

[TEX]\nu (\text{CO}_2)=\nu (\text{CH}_4)=0,2 \;моль[/TEX]

[TEX]\nu (\text{H}_2\text{O})=2\nu (\text{CH}_4)=0,4 \;моль[/TEX]

Після цього розраховуємо маси всіх сполук за формулою [TEX]m=\nu\cdot M[/TEX]:

[TEX]m(\text{O}_2)=\nu(\text{O}_2)\cdot M(\text{O}_2)=0,4\cdot 32=12,8\;г[/TEX]

[TEX]m(\text{СO}_2)=\nu(\text{CO}_2)\cdot M(\text{CO}_2)=0,2\cdot 44=8,8\;г[/TEX]

[TEX]m(\text{H}_2\text{O})=\nu(\text{H}_2\text{O})\cdot M(\text{H}_2\text{O})=0,4\cdot 18=7,2\;г[/TEX]

Перевіряємо сумарні маси вихідних речовин і продуктів реакції:

Отже, хімічні реакції підлягають закону збереження маси.

 

Приклад 1.4. Обчислити об'єм кисню, якого достатньо для повного спалювання 3 л газу етану [TEX]\text{C}_2\text{H}_6[/TEX].

Розв'язок. Запишемо рівняння реакції:

З закону об'ємних співвідношень Гей-Люссака випливає, що об'єми газів, які взаємодіють між собою чи утворюються внаслідок реакції, прямо пропорційні коефіцієнтам у рівнянні реакції перед формулами цих газів, тому:

З одержаної пропорції знайдемо об'єм кисню, необхідний для спалювання 3 л етану:

 

Приклад 1.5. Для спалювання 5 л невідомого газу витрачено 10 л кисню. Внаслідок цього утворюється 9 л вуглекислого газу і 5 л азоту. Встановити формулу газу, вважаючи, що всі об'єми виміряні за однакових умов.

Розв'язок. Співвідношення об'ємів газів дає стехіометричні коефіцієнти:

Запишемо умовне рівняння, використовуючи одержані коефіцієнти:

Аналізуючи співвідношення коефіцієнтів та склад усіх газів, можна дійти висновку, що невідомий газ містить по два атоми Карбону і Нітрогену, звідки:

 

Приклад 1.6. Розрахувати кількість речовини сульфатної (сірчаної) кислоти і число молекул [TEX]\text{H}_2\text{SO}_4[/TEX] у зразку масою 49 г.

Розв'язок. Відносна молекулярна маса сульфатної кислоти дорівнює:

а молярна маса має таке ж чисельне значення, хоча характеризує вже не масу однієї молекули, а масу одного моля речовини (тобто 6,02·1023 молекул):

[TEX]M(\text{H}_2\text{SO}_4)=98\ г/моль[/TEX].

Перетворивши рівняння (1.6: [TEX]М=m/\nu [/TEX]) і (1.5: [TEX]\nu=N/N_A[/TEX]), розраховуємо кількість речовини [TEX]\nu[/TEX] і число молекул N у зразку [TEX]\text{H}_2\text{SO}_4[/TEX] масою 49 г:

 

Приклад 1.7. За н.у. об'єм газу складає 112 мл. Чому дорівнюють кількість речовини і число молекул?

Розв'язок. Об'єм газу V = 112 мл = 0,112 л. Тоді на підставі рівнянь (1.8: [TEX]V=V_M/\nu[/TEX]) і (1.5: [TEX]\nu=N/N_A[/TEX]) знаходимо кількість речовини [TEX]\nu[/TEX] число молекул N газу в заданому об'ємі:

 

Приклад 1.8. Маса зразка азоту становить 14 г. Обчислити: а) кількість речовини азоту; б) об'єм, який займає азот за нормальних умов (н.у.); в) число молекул і атомів, що містяться у зразку азоту вказаної маси.

Розв'язок. Для розв'язування задач цього типу зручно користуватися готовими формулами.

а) На основі базисної формули визначення молярної маси ([TEX]M=m/\nu[/TEX]) знайдемо кількість речовини азоту:

б) Об'єм V пов'язаний з молярним об'ємом VM і кількістю речовини [TEX]\nu[/TEX] залежністю [TEX]\nu=V/V_M[/TEX], тоді об'єм зразку азоту за н.у.:

в) Число молекул азоту можна визначити, перетворивши формулу, що зв'язує кількість речовини [TEX]\nu[/TEX], число молекул N і сталу Авогадро ([TEX]\nu=N/N_A[/TEX]), звідки обчислимо кількість молекул азоту, що містяться у зразку масою 14 г:

Знайдемо загальну кількість атомів Нітрогену, врахувавши, що одна молекула складається з двох атомів. Отже, в 3,01 · 1023 молекул азоту міститься 6,02 · 1023 атомів.

 

Приклад 1.9. Який об'єм займатиме амоніак, якщо відомо, що об'єм водню, з якого утворився [TEX]\text{NH}_3[/TEX], становить 450 м3? Об'єми газів виміряні за однакових умов.

Розв'язок. Складаємо рівняння хімічної реакції:

За рівнянням реакції визначаємо об'ємні співвідношення газів у реакції:

Отже, об'єм утвореного амоніаку в 1,5 рази менший за об'єм водню. Розраховуємо об'єм утвореного амоніаку:

 

Приклад 1.10. Встановити формулу газу, який складається з двохатомних гомоядерних молекул, а його відносна густина за гелієм дорівнює 7.

Розв'язок. Гомоядерний – це газ, молекули якого складається з атомів одного елемента. Для зручності позначимо формулу газу через [TEX]X_2[/TEX], а його відносну густину за гелієм – [TEX]d_{He}(X_2) = 7[/TEX]. Тоді відносна молекулярна маса дорівнює:

Газ є гомоядерним і двохатомним, тому молекула цього газу складається з двох однакових атомів, а відносна атомна маса складає:

За таблицею Менделєєва знаходимо елемент, для якого [TEX]A_r=14[/TEX]. Це Нітроген N, а шуканий газ – азот [TEX]\text{N}_2[/TEX].

 

Приклад 1.11. Об'єм газу при 23 °С і тиску 103,3 кПа дорівнює 250 л. Визначте об'єм газу за: а) нормальних умов; б) стандартних умов (ст.у.).

Розв'язок. Завдання такого типу потребують точного використання одиниць вимірювання всіх величин. При застосуванні об'єднаного газового закону необхідно слідкувати, щоб, по-перше, одиниці вимірювання відповідних величин в лівій та правій частинах рівняння збігалися, а по-друге – температуру виражати у кельвінах: (tн.у. = 00С, або Тн.у. = 273 К);

а) За рівнянням (1.15) об'єднаного газового закону розраховуємо об'єм газу за н.у.:

б) Стандартними вважаються такі умови: T0 = 298K (t0 = 25 °С), Р0 = 101,3 кПа. Тоді об'єм газу за ст.у. cтановить:

 

Приклад 1.12. Об'єм газу [TEX]\text{H}_2\text{S}[/TEX], виміряний при температурі 17 °C та тиску 98,64 кПа, становить 1,8 л. Розрахуйте густину [TEX]\text{H}_2\text{S}[/TEX] за н.у. і за вказаних умов.

Розв'язок. Задачі такого типу зручніше розв'язувати за рівнянням Менделєєва-Клапейрона (1.17), обов'язково беручи до уваги необхідність застосування відповідних одиниць вимірювання. Оскільки ми обираємо величину універсальної газової сталої R = 8,314 Дж/моль·К, то слід попередньо перевести й усі вихідні дані у міжнародні одиниці вимірювання СІ. Маємо:

Температура: [TEX]T=17+273=290\;К[/TEX]
Тиск: [TEX]P=98,64\ кПа=98640\ Па[/TEX]
Об'єм: [TEX]V=1,8\ л=1,8\cdot{10^{-3}}\;м^{3}[/TEX]

При цьому шукана маса газу [TEX]\text{H}_2\text{S}[/TEX] буде виражатися у кг.

Перетворимо рівняння Менделєєва-Клапейрона:

Маса газу сірководню:

[TEX]m(\text{H}_2\text{S})=\frac{98640Па\cdot{1,8}\cdot{10^{-3}м^3}\cdot{34}\cdot{10^{-3}кг}}{290К\cdot{8,314Дж/моль}\cdot{К}}=2,5\cdot{10^{-3}кг}=2,5\;г [/TEX]

Розраховуємо густину за н.у. [TEX]\rho(\text{H}_2\text{S})_{н.у.}[/TEX] і за вказаних умов [TEX]\rho(\text{H}_2\text{S})[/TEX]:

[TEX]\rho(\text{H}_2\text{S})_{н.у}=\frac{M}{V_M}=\frac{34\ г/моль}{22,4\ л/моль}=1,52\ г/л[/TEX]

[TEX]\rho(\text{H}_2\text{S})=\frac{m}{V}=\frac{2,5\ г}{1,8\ л}=1,39\ г/л[/TEX]

За іншим способом розрахунок густини [TEX]\text{H}_2\text{S}[/TEX] можна також провести на підставі рівняння Менделєєва-Клапейрона:

[TEX]{P\color{red}V=\frac{\color{red}m}{M}RT\;\Rightarrow\;{P}=\frac{\color{red}mRT}{\color{red}VM}=\frac{\color{red}{\rho}RT}{M}\;\Rightarrow\;\color{red}{\rho}=\frac{PM}{RT}}[/TEX]

[TEX]\rho(\text{H}_2\text{S})=\frac{PM}{RT}=\frac{98640\ Па\cdot{34}\cdot{10^{-3}кг/моль}}{8,314\ Дж/моль\cdot{К}\cdot{290\ К}}=1,39\ кг/м^3[/TEX]

 

Приклад 1.13. Визначити фактор еквівалентності та еквівалентну масу Нітрогену в сполуках: [TEX]а)\ \text{NH}_3;\ б)\ \text{NO}_2;\ в)\ \text{N}_2\text{O}_5;\ г)\ \text{N}_2\text{O}[/TEX].

Розв'язок. З урахуванням валентності Нітрогену в кожній сполуці обчислимо фактори еквівалентності ([TEX]f_Е=1/B[/TEX]) та еквівалентні маси mекв за формулою (1.18):

а) [TEX]\text{NH}_3[/TEX]:           [TEX]f_E(\text{N})=1/3[/TEX],                 mекв = 14/3 = 4,3 г/моль,

б) [TEX]\text{NO}_2[/TEX]:           [TEX]f_E(\text{N})=1/4[/TEX],                 mекв = 14/4 = 3,5 г/моль,

в) [TEX]\text{N}_2\text{O}_5[/TEX]:          [TEX]f_E(\text{N})=1/5[/TEX],                 mекв = 14/5 = 2,8 г/моль,

г) [TEX]\text{N}_2\text{O}[/TEX]:           [TEX]f_E(\text{N})=1[/TEX],                    mекв = 14/1 = 14 г/моль.

 

Пример 1.14. Визначити фактор еквівалентності та еквівалентну масу алюміній гідроксиду у реакціях із гідрогенхлоридою (соляною) кислотою в різних стехіометричних співвідношеннях.

Розв'язок. Алюміній гідроксид містить три гідроксильні групи, тому в реакцію нейтралізації з кислотою може вступати в різних стехіометричних співвідношеннях залежно від співвідношення кількостей речовин [TEX]\text{Al(OH})_3[/TEX] і кислоти [TEX]\text{HCl}[/TEX], що позначається на величинах фактору еквівалентності та еквівалентної маси.

  1. [TEX]\text{Al(OH})_3 + \text{HCl}\rightarrow{\text{Al(OH})_2\text{Cl}}+\text{H}_2\text{O}[/TEX],

    В реакції (1) алюміній гідроксид поводить себе як однокислотна основа, оскільки відбувається заміщення тільки однієї гідроксильної групи ОН, тому фактор еквівалентності fЕ і еквівалентна маса mекв набувають значень:

       [TEX]f_E(\text{Al(OH})_3)=1[/TEX],                    [TEX]m_{екв}(\text{Al(OH})_3)=M/1=78\ г/моль[/TEX].

  2. [TEX]\text{Al(OH})_3 + 2\text{HCl}\rightarrow{\text{AlOHCl}_2}+2\text{H}_2\text{O}[/TEX],

    В реакції (2) в алюміній гідроксиді заміщуються вже дві гідроксильні групи ОН (двохкислотна основа), тому фактор еквівалентності fЕ і еквівалентна маса mекв дорівнюють:

                            [TEX]f_E(\text{Al(OH})_3)=1/2[/TEX],                 [TEX]m_{екв}(\text{Al(OH})_3)=M/2=78/2=39\ г/моль[/TEX].

  3. [TEX]\text{Al(OH})_3+3\text{HCl}\rightarrow{\text{AlCl}_3}+3\text{H}_2\text{O}[/TEX],

    В реакції (3) алюміній гідроксид – трикислотна основа, тому величини фактору еквівалентності fЕ і еквівалентної маси mекв є такими:

       [TEX]f_E(\text{Al(OH})_3)=1/3[/TEX],                 [TEX]m_{екв}(\text{Al(OH})_3)=M/3=78/3=26\ г/моль[/TEX].

 

Приклад 1.15. Внаслідок взаємодії карбонату двохвалентного металу масою 3,00 г з надлишком сульфатної (сірчаної) кислоти утворилось 4,08 г сульфату цього металу. Визначити метал. Який об'єм газу виділився?

Розв'язок. Запишемо умовне рівняння реакції

[TEX]\text{MeCO}_3+\text{H}_2\text{SO}_4\rightarrow{\text{MeSO}_4}+\text{CO}_2\uparrow{­+\text{H}_2\text{O}}[/TEX].

За законом еквівалентів маємо:

[TEX]\frac{m_{карбонату}}{m_{сульфату}}=\frac{m_{екв.карбонату}}{m_{екв.сульфату}} [/TEX]

З іншого боку еквівалентна маса складної сполуки дорівнює сумі еквівалентних мас складових частин, тобто:

[TEX]m_{екв.карбонату}=m_{екв}(\text{Me})+m_{екв}(\text{CO}_3^{2–})[/TEX],

[TEX]m_{екв.сульфату}=m_{екв}(\text{Me})+m_{екв}(\text{SO}_4^{2–})[/TEX],

тому одержуємо:

[TEX]\frac{m_{карбонату}}{m_{сульфату}}=\frac{m_{екв.карбонату}}{m_{екв.сульфату}}=\frac{m_{екв}(\text{Me})+m_{екв}(\text{CO}_3^{2-})}{m_{екв}(\text{Me})+m_{екв}(\text{SO}_4^{2-})}[/TEX]

Еквівалентні маси карбонат- і сульфат-аніонів складають:

[TEX]m_{екв}(\text{CO}_3^{2–})=M/|z|=60/2=30\ г/моль[/TEX],

[TEX]m_{екв}(\text{SO}_4^{2–})=M/|z|=96/2=48\ г/моль)[/TEX].

Підставляємо відповідні значення у вираз закону еквівалентів:

[TEX]\frac{3,00}{4,08}=\frac{m_{екв}(\text{Me})+30}{m_{екв}(\text{Me})+48} [/TEX]

Розв'язуючи це рівняння відносно mекв(Ме), одержуємо

mекв.(Ме) = 20 г/моль.

Оскільки метал двохвалентний, то його молярна маса дорівнює

М(Ме) = mекв(Ме) · В = 20 · 2 = 40 г/моль.

Тоді відносна атомна маса Аr(Ме) = 40 а.о.м. Знаходимо метал за значенням Аr в періодичній системі елементів. Цей метал – кальцій.

Для розрахунків об'єму [TEX]\text{CO}_2[/TEX], що виділився внаслідок реакції, використовуємо закон еквівалентів у вигляді

[TEX]\frac{m_{карбонату}}{m_{екв.карбонату}}=\frac{V(\text{CO}_2)}{V_{екв}(\text{CO}_2)} [/TEX]

Еквівалентну масу [TEX]\text{CaCO}_3[/TEX] і еквівалентний об'єм [TEX]\text{CO}_2[/TEX] розрахуємо за відповідними формулами:

[TEX]m_{екв}(\text{CaCO}_3)=M/2=100/2=50,00\ г/моль[/TEX],

[TEX]V_{екв}(\text{CO}_2)=V_M/2·2=22,4/4=5,6\ л/моль[/TEX].

Підставляємо дані у вираз закону еквівалентів:

[TEX]\frac{3,00}{50,00}=\frac{V(\text{CO}_2)}{5,6}[/TEX],        звідки [TEX]V(\text{CO}_2)=3,36\ л.[/TEX]

Записуємо рівняння реакції

[TEX]\text{CaCO}_3+\text{H}_2\text{SO}_4\rightarrow{\text{CaSO}_4}+\text{CO}_2\uparrow{­+\text{H}_2\text{O}}[/TEX].

 

Приклад 1.16. З оксиду металу масою 0,54 г можна одержати нітрат цього металу масою 1,26 г. Розрахуйте молярну масу еквівалента металу і визначте метал.

Розв'язок. За законом еквівалентів:

[TEX]\frac{m(\text{Me}_x\text{O}_y)}{m(\text{Me(NO}_3)_y)}=\frac{m_{екв}(\text{Me}_x\text{O}_y)}{m_{екв}(\text{Me(NO}_3)_y)} [/TEX].

            Молярну масу еквівалента оксиду металу подаємо так:

[TEX]m_{екв}(\text{Me}_x\text{O}_y)=m_{екв}(\text{Me})+m_{екв}(\text{O})=x+8[/TEX]

тоді молярна маса еквівалента нітрату металу дорівнює:

[TEX]m_{екв}(\text{Me(NO}_3)_y)=m_{екв}(\text{Me}^{y+})+m_{екв}(\text{NO}_3^-)=x+62[/TEX].

            Підставляючи подані значення молярних мас еквівалентів оксиду та нітрату металу у вираз закону еквівалентів, отримуємо:

[TEX]\frac{0,54}{1,26}=\frac{x+8}{x+62}\Rightarrow{x=32,5\ г/моль}[/TEX]

            За формулою mекв(Ме) = М(Ме) / B виводимо вираз для обчислення молярної маси металу:

М(Ме) = mекв(Ме) · В.

            Методом перебору можливих валентностей металу В(Ме) відшукуємо підходяще значення молярної маси:

якщо В = 1, то М = В · mекв = 1·32,5 = 32,5 г/моль;
якщо В = 2, то М = В · mекв = 2·32,5 = 65 г/моль;
якщо В = 3, то М = В · mекв = 3·32,5 = 96,5 г/моль.
якщо В = 4, то М = В · mекв = 4·32,5 = 130 г/моль;
якщо В = 5, то М = В · mекв = 5 · 32,5 = 162,5 г/моль.

Перевіряємо значення молярних мас за таблицею Менделєєва. З усіх одержаних результатів для металу підходить тільки один:

М(Ме) = 65 г/моль.

Оскільки чисельне значення молярної маси металу збігається із значенням його відносної атомної маси, тому Ar(Me) = 65 а.о.м. У періодичній системі хімічних елементів знаходимо метал з таким значенням відносної атомної маси. Цей метал цинк, тому що Ar(Zn) = 65 а.о.м.

 

Приклад 1.17. При взаємодії 1,215 г невідомого металу з сульфатною кислотою виділяється 1,12 л водню (н.у.). Розрахуйте молярну масу еквівалента металу і визначте метал.

Розв'язок. За законом еквівалентів розраховуємо молярну масу еквівалента металу:

[TEX]\frac{m(\text{Me})}{V(\text{H}_2)}=\frac{m_{екв}(\text{Me})}{V_{екв}(\text{H}_2)}\Rightarrow [/TEX]

[TEX]m_{екв}(\text{Me})=\frac{m(\text{Me})\cdot{V_{екв}(\text{H}_2)}}{V(\text{H}_2)}=\frac{1,215г\cdot{11,2\ г/моль}}{1,12л}=12,15\ г/моль[/TEX]

            Далі скористаємося методом перебору, як у прикладі 1.16:

якщо В = 1, то М = В · mекв = 1 · 12,15 = 12,15 г/моль.

            Оскільки молярна маса чисельно збігається з відносною атомною масою, шукаємо у періодичній системі хімічних елементів одновалентний метал зі значенням A= 12. Такого металу не існує. Тоді припустимо, що валентність металу дорівнює II, одержуємо:

[TEX]M(\text{Me})=12,15\ г/моль\cdot{2}=24,3\ г/моль[/TEX].

            У періодичній системі елементів є двохвалентний метал зі значенням Ar = 24 а.о.м. Цей метал – магній [TEX]\text{Mg}[/TEX].

 


© 2022 СумДУ
created with Lectur'EDbeta