Задачі для самостійного розв’язування.

1.Нехай W = {1, 2, 3, 4, 5}, R = {(1,1), (1,2), (2,3), (1,5), (5,4), (4,4), (4,3)}. Представте фрейм Кріпке F= [TEX]\langle [/TEX]W, R[TEX]\rangle [/TEX], в графічному виді.

2. Розглянемо модель Кріпке M=[TEX]\langle [/TEX]F, [TEX]\rangle [/TEX], де F – фрейм попереднього завдання, а відношення задається для висловлювань p та q оцінками φ(p, W)= {1, 2, 5}, що означає – висловлювання істинне в світах 1, 2, 5 та  φ(q, W) = {1, 3, 4}.

Перевірте твердження: 1) [TEX]\Box [/TEX] p істинне в 1,3 хибне в 4; 2)[TEX]\diamondsuit q\wedge \diamondsuit \urcorner q[/TEX] істинне в 1.

3. Запишіть речення “Мій брат міг би бути філософом” (в дійсності він не є їм) на мові модальної логіки та застосуйте мову теорії “двійників”.

Коментарі. Основні свідчення щодо поняття модальної логіки представлені за джерелами [15,25]. Розділи 6.2 та 6.3 опираються на статтю А.А. Веретеникова “Философия модальности: аналитическая философия и логика”з журналу “История философии”, №13, 2008р.: М.: ИФРАН. - с. 26-48.