• Тема 2. ОСНОВНІ ЗАКОНИ ХІМІЇ
  • 2.1 2.1 Закон збереження маси
  • 2.2 2.2 Закон об’ємних співвідношень газів
  • 2.3 Закон сталості складу
  • 2.4 Закон Авогадро
  • 2.5 Основні газові закони
• Приклади розрахункових задач

Тема 2. ОСНОВНІ ЗАКОНИ ХІМІЇ

 

2.1   2.1 Закон збереження маси

Один із фундаментальних і загальних законів природи – закон збереження маси – сформулював у 1748 р., а пізніше й експериментально підтвердив М.В.Ломоносов.

Загальна маса речовин, що вступають у хімічну реакцію, дорівнює загальній масі речовин, що утворюються внаслідок реакції.

              Пізніше А.Лавуазьє (1774р.) встановив наслідок закону збереження маси: при хімічних реакціях маса кожного елемента, що входить до складу взаємодіючих речовин, залишається незмінною, оскільки при хімічних реакціях атоми не перетворюються один в одного.

              Атомно-молекулярне вчення пояснює цей закон тим, що атоми внаслідок хімічних реакцій не зникають і не виникають, а лише піддаються перегрупуванню, тобто хімічному перетворенню. Оскільки число атомів до і після реакції не змінюється, то й їх загальна маса також не повинна змінюватися.

Слід зазначити, що на початку ХХ ст. формулювання закону збереженння маси було переглянуто у зв’язку з відкриттям теоріїї відносності (А.Ейнштейн, 1905р.), відповідно до якої маса тіла залежить від його швидкості. Однак дійсне змінення маси речовини, яке відбувається при протіканні хімічних процесів, є настільки незначним, що їм можна знехтувати.

Виходячи із закону збереження маси складають рівняння хімічних реакцій та виконують численні розрахунки. Складання рівнянь хімічних реакцій підпорядковується певному алгоритму, який включає такі етапи. Спочатку в лівій частині записують формули вихідних речовин, між якими проставляють знак «+». Потім у правій частині після знаку «à» записують формули продуктів реакції через «+». Далі підбирають коефіцієнти таким чином, щоб кількості атомів кожного елемента в лівій і правій частинах стали однаковими. Нарешті перевіряють правильність подбору коефіцієнтів і замінюють знак  «à» на «=». Наприклад, розчинення Фосфор (V) оксиду в лузі КОН (вихідні речовини) з утворенням Калій фосфату і води (продукти реакції) відображається схемою:

P₂O₅ + KOH → K₃PO₄ + H₂O,

яка після підбору коефіцієнтів перетворюється на рівняння реакції, що містить однакову кількість атомів кожного елемента в лівій та правій частинах:

P₂O₅ + 6 KOH = 2 K₃PO₄ + 3 H₂O.

На основі рівняння реакції зручно робити стехіометричні розрахунки.

Приклад 2.1. Обчислити, яка маса лугу КОН вступить у взаємодію з 7,1г P₂O₅ і яка маса солі K₃PO₄ утвориться внаслідок неї.

Розв’язок. На перших етапах вивчення хімії для подібних розрахунків використовують найпростіший метод пропорцій, але введення поняття про кількість речовини дає змогу застосовувати більш досконалі методи. Так, співставлючи коефіцієнти перед формулами відповідних сполук у рівнянні наведеної вище реакції, можна побачити, що кількості речовини КОН і K₃PO₄ відповідно у шість і у два рази більші, ніж кількість речовини P₂O₅, тобто n(КОН) = 6 n( P₂O₅)  і n(K₃PO₄) = 2 n (P₂O₅). У свою чергу n(P₂O₂) = m/M = 7,1 / 142 = 0,05моль. Тоді шукані кількості речовин: n(КОН) = 6 × 0,05 = 0,3 моль, n(K₃PO₄) = 2 × 0,05 = 0,1 моль. З урахуванням молярних мас (М(КОН) = 56г/моль, М(K₃PO₄) = 212г/моль) одержимо:

m(KOH) = n × M = 0,3 × 56 = 16,8г;  m (K₃PO₄) = 0,1 × 212 = 21,2г.

 

Стехіометричні розрахунки (тобто розрахунки за хімічними рівняннями) засновані на законі збереження маси речовин. Однак на практиці у хімічних процесах завдяки неповному перебігу реакції чи втратам солук, що утворюються, реальна маса продуктів реакції буває дещо меншою, ніж теоретично обчислена. У такому випадку розраховують виход реакції (звичайно позначається буквами η чи ω) – величину, що визначається відношенням реальної маси продукта (m_практ) до теоретично можливої (m_теор), яка вимірюється у частках одиниці або у відсотках:

 

Приклад 2.2. Скільки міді утворюється внаслідок відновленя Купрум(ІІ) оксиду масою 8г, якщо виход реакції складає 82% від теоретичного?

Розв’язок. З урахуванням молярних мас речовин (M(Cu) = 64 г/моль, М(CuO) = 80г/моль) обчислимо теоретичний вихід міді згідно із рівнянням реакції CuO + H₂ à Cu + H₂O та пропорцією

80 г CuO(1моль) –– 64г Cu(1моль) ,

8г CuO  ––   х г Cu

 

Визначимо, скільки грамів міді утворюється при 82% виході реакції:

6,4 г –– 100% виход (теоретичний)

х г –– 82%

 

 

2.2   2.2 Закон об’ємних співвідношень газів

За однакових умов об’єми газів, що вступають у реакцію, відносяться між собою та до об’ємів газів, що утворюються внаслідок реакції, як прості цілі числа.

Із закону випливає, що стехіометричні коефіцієнти в рівнянні реакції є кратними до об’ємів газів, які взаємодіють та утворюються. Так, при синтезу амоніаку (N₂ + 3H₂ →2NH₃) співвідношення об’ємів газів дорівнює

V(N₂) : V(H₂) : V(NH₃) = 1 : 3 : 2.

За допомогою закону об’ємних співвідношень можна розрахувати об’єми газів в хімічних реакціях.

Приклад 2.3. Для спалювання 5 л невідомого газу потрібно 10 л кисню. Внаслідок цього утворюється 10 л вуглекислого газу і 5 л азоту. Встановити формулу газу.

Розв’язок. Співвідношення об’ємів газів є кратним стехіометричним коефіцієнтам:

V (газу ) : V(O₂) : V(CO₂) : C(N₂) = 5 : 10 : 10 : 5 = 1 : 2 : 1.

З урахуванням одержаних коефіцієнтів запишимо умовне рівняння:  

газ +2О₂ →2CO₂ + N₂.

Аналіз співвідношення коефіцієнтів та складу усіх газів дає висновок, що невідомий газ містить по два атоми Карбону і Нітрогену, звідки:

С₂N₂ + 2O₂ → 2CO₂ + N₂.

 

1. 2.3  Закон сталості складу

У 1801 р. Пруст сформулював закон сталості складу:

Кожна молекулярна сполука має сталий якісний і кількісний склад незалежно від способу добування.

З цього випливало, що співвідношення між масами елементів, що входять до складу певної сполуки, є сталими і не залежать від способу одержання цієї сполуки. Однак у ХХ ст. було доведено, що закон сталості складу не має абсолютного узагальненого характеру, оскільки існує два типи сполук – зі сталим і зі змінним складом.

Сполуки, які мають сталий склад і цілочисельне атомне співвідношення компонентів, називаються дальтонідами. Для дальтонідів характерний ковалентний зв’язок між атомами і молекулярна структура в тому чи іншому агрегатному стані. До них належать речовини, які за звичайних умов перебувають в газоподібному (СО₂, NH₃, NO, HCl) чи рідкому (Н₂О, С₆Н₆) стані або можуть бути легко переведені в них, а також кристалічні речовини з молекулярною структурою (I₂, лід)

Наприклад, визначимо масові частки елементів у молекулі Н₂О за формулою:

 

Отже, масове співвідношення елементів в молекулі води Н₂О має вигляд: w(Н) : w(О) = 11% :89% і таке співвідношення зберігається при будь-яких умовах та методах одержання даної сполуки.

Однак існують сполуки, що мають не молекулярну структуру, і такі сполуки мають змінний склад (сульфіди, оксиди, нітриди металів.

Сполуки змінного складу, в яких стехіометричні співвідношення компонентів не відповідають цілим числам, називаються бертолідами.

Бертоліди не мають молекулярної структури. До них належить переважна більшість кристалічних сполук перехідних d- i f-елементів: оксиди, гідриди, нітриди, сульфіди, карбіди та інші бінарні сполуки, наприклад, оксид ТіО_1,9-2,0 або надпровідники  загального складу YBa₂Cu₃0_7-x.

Зпираючись на закон сталості складу можно визначити формулу невідомої сполуки за даними щодо масових часток елементів, які входять до складу сполуки.

Приклад 2.4. Визначити склад сполуки, яка містить 80% Карбону і 20% Гідрогену і має молярну масу 30 г/моль.

Розв’язок. Позначимо склад сполуки через C_xH_y, а кількісний склад елементів для спрощення обчислень переведемо у частки одиниці, тобто ω(С) = 0,8 і ω(Н) = 0,2. Нехай маса сполуки m(C_xH_y) = 100г, тоді маси кожного елемента будуть такими:

m(C) = ω(C) × m(C_xH_y) =  0,8× 100 = 80г;

m(H) = ω(H) × m(C_xH_y) = 0,2× 100 = 20г.

Кількості речовин Карбону і Гідрогену пропорційні числу атомів кожного елемента, що входять до складу сполуки:

x : y = n (C) : n(H).

Однак кількість речовини визначається відношенням маси до молярної маси (n = m/M). З урахуванням молярних мас елементів маємо:

n (C) = 80 /12 = 6,67моль, n (H) = 20 /1 = 20моль. Тоді

x : y = n (C) : n(H) = 6,67 : 20 = 1 : 3.

Отже, простіша формула невідомої сполуки – СН₃, а її молярна маса М(СН₃) = 15г/моль. Для встановлення істиної формули сполуки необхідно поділити реальну молярну масу на молярну масу, що відповідає простішій формулі М(С_хН_у) / М(СН₃) = 30 / 15 = 2. Звідси випливає, що шукана формула сполуки відповідає подвоєній простішій формулі

(С_хН_у) = 2(СН₃) = С₂Н₆.

 

2.4  Закон Авогадро 

 

У рівних об’ємах різних газів за однакових умов міститься однакове число молекул.

Закон Авогадро затвердив у атомно-молекулярному вченні уявлення про молекули як найменші частинки речовини і про атоми як найменші частинки елемента, підкреслюючи, що молекули простих речовин не тотожні їх атомам, навпаки, вони звичайно складаються з декількох атомів даного елемента.

Закон Авогадро має велике значення не лише для розвитку атомно-молекулярного вчення, а також для різних практичних розрахунків у газовій фазі. Закону підлягають усі гази незалежно від розмірів їх молекул. Не підлягають йому гази за умов низьких температур та високого тиску, а також речовини в рідкому або твердому стані.

З точки зору атомно-молекулярного вчення це пояснюється так. Як відомо, об’єм, що займає певна кількість речовини, обумовлюється трьома параметрами: числом  складових часток, відстанями між ними та їх розмірами. У газах за умов високих температур і низького тиску відстані між молекулами в тисячі разів більші за їх розміри, тому розмірами молекул можна знехтувати. Внаслідок цього об’єм газу буде обумовлюватися уже тільки двома параметрами: числом молекул і відстанями між ними. Але за однакових умов (тиск і температура) відстані між молекулами в різних газах однакові, тому в цьому випадку рівні об’єми різних газів містять одне й те саме  число молекул.

За низьких температур та під високим тиском відстані між молекулами в газах зменшуються і стають сумірними з розмірами самих молекул, тому об’єм газу залежить також від розмірів молекул, а гази перестають підлягати закону Авогадро.

 

І наслідок закону Авогадро:

Один моль будь-якого газу за нормальних умов (н.у.) займає об’єм приблизно 22,4 л  

Цей об’єм називається молярним і позначається V_M =22,4л/моль.

Нормальні умови:           Р(тиск) = 101325 Па = 1 атм = 760 мм рт.ст.,

                   Т = 273 К або t = 0⁰С.

Молярний об’єм – це емпірично встановлена величина на основі співвідношень:

 

За нормальних умов густина і розраховані молярні об’єми деяких газів складають:

r(N₂) = 1,25 г/л,               V_M (N₂) = 28/1,25 = 22,40 л/моль;

r(H₂) = 0,09 г/л,               V_M(H₂) = 2/0,09 = 22,47 л/моль;

r(O₂) = 1,43 г/л,               V_M(O₂) = 32/1,43 = 22,38 л/моль;

r_{повітря} = 1,29 г/л,              V_{M повітря} = 29/1,29 = 22,48 л/моль.

З цього випливає, що V_M~ 22,4 л/моль.

Молярний об’єм на відміну від молярної маси не є постійною величиною, а залежить від умов (Р, Т), тому V_M як поняття вживають звичайно для газів за н.у.

Молярний об’єм V_M  пов’язаний певними співвідношеннями з такими величинами як об’єм V, густина r, молярна масса М, кількість речовини n, число молекул газу N і число Авогадро N_A:

 

ІІ наслідок закону Авогадро

Відношення густини одного газу до густини іншого газу за однакових умов

дорівнює відношенню їх молярних або відносних молекулярних мас.

Ця величина називається відносна густина одного газу за другим і позначається буквою D.

Відносна густина D – це величина безрозмірна, вона показує, наскільки один газ важче за другий.

Якщо відома відносна густина D, можна визначити молярну масу невідомого газу за відносною густиною та молярною масою відомого газу.

1. 2.5  Основні газові закони

 

Закон Авогадро та його наслідки є справедливими за нормальних умов, але на практиці мають справу з газами, що реально перебувають при інших умовах, тому необхідно виконувати певні перерахунки, щоб привести дані до нормальних умов. Оскільки стан газу характеризується його об’ємом, тиском і температурою,  між цими величинами експериментально були встановлені відповідні закони:

І. Ізотермічний закон Бойля-Маріотта (тобто за умов сталої температури) скорочено записується: 

Якщо Т = const, то  p₁V₁ = p₂V₂, або  pV = const;

ІІ. Ізобаричний закон Гей-Люссака (за умов сталого тиску):

Якщо р = const, то V₁/T₁ = V₂/T₂,  або V/T = const;

ІІІ. Ізохоричний закон Шарля (за умов сталого об’єму):

Якщо V = const, то  p₁/T₁ = p₂/T₂, або  p/T = const.

Усі три закони відносно довільної кількості газу поєднуються в один універсальний газовий закон, математичний запис якого називається рівнянням Клапейрона:

[TEX]\frac{PV}{T} =\frac{P_{0} V_{0} }{T_{0} } [/TEX]

Пізніше це рівняння було модифікавано Менделєєвим, тому одержало назву рівняння Менделєєва–Клапейрона. Воно містить постійну величину – універсальну  газову сталу R :

[TEX]P\cdot V=\frac{m}{M}R\cdot T [/TEX]

Приклади розрахункових задач

 

Приклад 1. За н.у. об’єм газу складає 112 мл. Чому дорівнюють кількість речовини і число молекул?

Розв’язок:

V = 112 мл = 0,112 л,

N = ν ⋅ N_A = 0,005 ⋅ 6,02 ⋅ 10²³ = 3,01 ⋅ 10²¹ (молекул).

Приклад 2 Газ має відносну густину за гелієм 7. Визначить об’єм (н.у.), кількість речовини, число молекул, густину за н.у., відносну густину цього газу за газом воднем, якщо газ взято масою 7 г .

Розв’язок:

Встановимо молярну масу газу, та його формулу

D = 7. = 7 ⋅ 4 = 28 г/моль.

Визначимо кількість речовини, об’єм (н.у.), число молекул та густину газу за відповідними формулами:

 

	= 0,25 моль
V = ν ⋅ VM , де VM =22,4 л/моль;	V = 0,25 моль ⋅ 22,4л/моль=5,6 л
N = ν ⋅ NA , де NA = 6,02 ⋅ 1023	N = 0,25 ⋅ 6,02 ⋅ 1023 =1,505 ⋅ 1023молекул
ρ = M : VM	ρ = 28 г/моль : 22,4л/моль = 1,25 г/л
DН2(газу)= Мгазу : М(Н2)	DН2(газу)= 28г/моль : 2 г/моль = 14